Zentrum für Didaktik der Mathematik

Fachdidaktische Modelle des Wissens und Könnens sind zweidimensionale Zerlegungen mathematischer Fachdisziplinen. Auf der vertikalen Achse befinden sich die jeweils genutzten Elemente und auf der horiontalen Achse die Kategorien Wissen und Können. Letzteres wir dabei in transformieren, strukturieren und Intepretieren unterteilt. Pro Fachgebiet treten darin ca. 8-12 unterschiedliche und fachspezifische Aspekte auf. Dadurch lassen sich u.a. entsprechende Übungsaufgaben klassifizieren und weisen damit eine didaktische Ähnlichkeit auf. Letztere erlaubt ein a priori-Clustering von Test- und Übungsfragen und kann somit als Basis für didaktik-basierte Empfehlungssysteme dienen.

Wissenschaftliche Fragestellungen:

• Welche zentralen Aspekte des Wissens und Könnens am Ende der Sekundarstufe II im Bereich Arithmetik lassen sich auf Basis von inhaltsspezifischen Verstehensmodelle in relevanter Literatur identifizieren?

• Welche zentralen Aspekte des Wissens und Könnens am Ende der Sekundarstufe II im Bereich Fuktionaler Zusammenhänge lassen sich auf Basis von inhaltsspezifischen Verstehensmodelle in relevanter Literatur identifizieren?

• Welche zentralen Aspekte des Wissens und Könnens am Ende der Sekundarstufe II im Bereich Geometrie lassen sich auf Basis von inhaltsspezifischen Verstehensmodelle in relevanter Literatur identifizieren?

• Wie lassen sich die gefundenen Aspekte in einer bereichsspezifischen Ausdifferenzierung zentraler Aspekte des Wissens und Könnens in diesem Bereich zusammenfassen?

• Lässt sich dieses nach spezifischen inhaltlichen Gesichtspunkten zusammengenstellte theoretische Modell nach den Maßstäben einer Inhaltsvalidierung bestätigen?

Einen Einblick in die Entstehung und Ausgestaltung dieser Modelle wird gegeben in

Götz, G., Hamich, M., Pinkernell, G., Schönwälder, D., Ullrich, D., & Wankerl, S (2020). Adaptives Üben, adaptive Aufgabentrainings, Modelle grundlegenden Wissens und Könnens. In Selbststudium im digitalen Wandel (pp. 93-126). Springer Spektrum, Wiesbaden.

Ullrich, D.; Schönwälder, D. & Hamich, M. (2018): Summative Referenzmodelle für ausgewählte Bereiche grundlegenden Wissens und Könnens am Ende der Sekundarstufe. In: Beiträge zum Mathematikunterricht 2018. 52. Jahrestagung der Gesellschaft für Didaktik der Mathematik, Bd. 4, 1823–1826.